Mandelbrot Set

A dal letölthető innen.

Ez a dal 2003-ban készült, és 2007-ben készült hozzá ez a nagyon jó videó (ami ugyan nem tartalmazza az egész dalt):

Dalszöveg és hivatkozások a továbbiakban:

A Mandelbrot-halmazról.

Azt mondja a dal refrénje, hogy:

Just take a point called Z in the complex plane
Let Z1 be Z squared plus C And Z2 is Z1 squared plus C
And Z3 is Z2 squared plus C and so on
If the series of Zs will always stay close to Z and never trend away
That point is in the Mandelbrot Set

De úgy tűnik, hogy valójában első lépésben egy C komplex számot kell venni, nem egy Z-t, és onnantól stimmel a képlet, de lehet, hogy az még mindig csak a Júlia-halmaz, de ebben most elég bizonytalan vagyok.

Egy index cikk Benoit Mandelbrot-ról:

Benoit Mandelbrot matematikus professzor, a fraktálgeometria atyja számos tudományos területen okozott felfordulást felfedezéseivel. Elméleteit hasznosítják a pénzügyi világ bonyolult folyamatainak elemzésekor, de a fraktálgeometria segített az emberi szervek felépítését megérteni, sőt fölbukkan bizonyos művészeti elméletekben, a zenében és a festészetben.

Sierpinski-háromszög:

A pillangóhatásról:

A pillangóhatás kifejezés magába foglalja a kiindulási tényezők fontosságát a káoszelméletben. Az alapelv az, hogy egy dinamikus rendszerben a kezdeti feltételek apró változásai nagymértékben megváltoztathatják a rendszer hosszútávú működését. [...] Elsőként Edward Lorenz írt róla tanulmányt 1963-ban a New York-i Tudományegyetem számára. A tanulmány szerint, „egy meteorológus megjegyezte, hogy ha az elmélet helyes, akkor egy sirály egyetlen szárnycsapása örökre megváltoztatná az időjárás folyamát”. Lorenz későbbi beszédeiben és tanulmányaiban költőien a pillangót használta [...]

Koch-görbe:

A Rorschach-tesztről:

A teszt 10 darab nemzetközileg elfogadott és rögzített kivitelű táblából áll, melyeken tintafoltok – 5 egyszínű, 2 fekete illetve vörös és 3 színes – találhatóak. A vizsgált személy tintafoltokra adott válaszait – melyek a táblán való elhelyezkedésen túl az észlelt tárgy alakjára, tulajdonságaira vonatkoznak – a tesztelő pontról pontra lejegyzi, melyeket az utolsó tintafolt után még egyszer együtt átnéznek. A tintafoltok természetesen forgathatóak.

A “day-glo” kifejezés valamiféle fluoreszkáló színt jelent: luminous in daylight.

A pterodactyl pedig repülő őshüllő volt.

Dalszöveg

Pathological monsters! cried the terrified mathematician Every one of them a splinter in my eye I hate the Peano Space and the Koch Curve I fear the Cantor Ternary Set The Sierpinski Gasket makes me wanna cry And a million miles away a butterfly flapped its wings On a cold November day a man named Benoit Mandelbrot was born	Beteg szörnyetegek! Kiálltott a kétségbeesett matematikus. Mindegyik csak egy púp a hátamra Utálom a Peano-teret és a Koch-görbét Rettegek a Cantor-halmaztól A Sierpinski-háromszögtől kiráz a hideg És millió mérföldnyire Egy pillangó meglebbentette a szárnyát Egy hideg novemberi napon Benoit Mandelbrot megszületett
His disdain for pure mathematics and his unique geometrical insights Left him well equipped to face those demons down He saw that infinite complexity could be described by simple rules Used his giant brain and he turned the game around And he looked below the storm saw a vision in his head A bulbous pointy form Picked his pencil up and he wrote his secret down	Ellenszenve a vegytiszta matematikával szemben És a különleges geometriai érzéke Nagyon is képessé tette arra, Hogy legyőzze ezeket a démonokat Meglátta, hogy a végtelen bonyolultság Leírható egyszerű szabályokkal Hatalmas elméjét használva Fordított a játszmán És átlátott a viharon, Egy látomása támadt Egy gumós hegyes alakzat Ceruzát fogott, És papírra vetette titkát
Just take a point called Z in the complex plane Let Z1 be Z squared plus C And Z2 is Z1 squared plus C And Z3 is Z2 squared plus C and so on If the series of Zs will always stay Close to Z and never trend away That point is in the Mandelbrot Set	Végy egy Z pontot A komplex síkon Legyen Z1 egyenlő Z négyzet plusz C Legyen Z2 egyenlő Z1 négyzet plusz C Legyen Z3 egyenlő Z2 négyzet plusz C, satöbbi Ha a Z-k sorozata mindig Közel marad Z-hez és sosem kezd távolodni Akkor ez a pont benne van a Mandelbrot halmazban
Mandelbrot Set you’re a Rorschach Test on fire You’re a day-glo pterodactyl You’re a heart-shaped box of springs and wire You’re one badass fucking fractal And you’re just in time to save the day Sweeping all our fears away You can change the world in a tiny way	Mandelbrot halmaz, Te egy lángoló Rorschach teszt vagy, Egy fluoreszkáló Pterodactylus Egy szív alakú doboz rugóból és drótból Egy bazi nagy kicseszett fraktál Épp időben hogy megments minket Hogy elmosd minden félelmünk Apránként jobbá teheted a világot
Mandelbrot’s in heaven, at least he will be when he’s dead Right now he’s still alive and teaching math at Yale He gave us order out of chaos, he gave us hope where there was none His geometry succeeds where others fail If you ever lose your way, a butterfly will flap its wings From a million miles away, a little miracle will come to take you home	Mandelbrot a mennyben van, Vagy legalábbis lesz, ha majd meghal De most még él És matekot tanít a Yale-en Rendet teremtett a káoszból, Reményt adott amikor már nem hittünk A geometriája ott is győz, Ahol mások elbuknak. Ha bármikor elcsüggednél Egy pillangó majd meglebbenti a szárnyát Millió mérföldre innen Egy apró csoda majd újra mutatja neked az utat
Refrain	Refrén.